<<
>>

Взаимосвязь “пут—колл” для европейских опционов

Кроме связи между ценами акций и опционов, показанной на биномиальной модели, существуют и другие, более сложные зависимости между ценами акций и опционов. Одна из таких зависимостей называется взаимосвязь “пут—колл” (put—call parity).
При нулевом проценте она имеет вид
Р — С + S = X.
Для доказательства предположим сперва, что Р — С + S > X.
В этом случае поступим так: продадим акцию, продадим пут-опцион и купим колл-опцион. От этой операции мы выручим Р — Сf S. Если цена акции в конце периода окажется больше X, то пут-опцион не исполняется, а колл-опцион надо исполнить, чтобы получить акцию по цене X. Эта акция закроет нашу короткую позицию, так что в конце периода весь расход составит X. Если же цена акции в конце периода окажется меньше X, то колл-опцион исполнять невыгодно, зато против нас исполняется пут-опцион, и мы обязаны купить акцию по цене X. Эта акция закроет нашу короткую позицию. Итак, независимо от того, больше цена акции, чем X, или меньше, мы тратим X в конце периода. Но мы получили ранее Р — С + S > X, так что наша прибыль гарантируется независимо от колебаний будущей цены акции. Таким образом, данное соотношение цен невозможно.
Аналогично, если предположить, что Р — С + 5 < X, мы можем получить гарантированную прибыль, купив акцию, купив пут-опцион и продав колл-опцион. Таким образом, гарантированная прибыль невозможна только тогда, когда Р — С + 5 = X, что и представляет собой взаимосвязь “пут—колл”.
Если г = 1 + безрисковый процент > 1, то взаимосвязь “пут—колл” для европейских опционов имеет вид
5 + Р — С = Х/г.
Это означает, что портфель, состоящий из акции, путопциона и короткой позиции по (проданному) колл-опциону, будет продаваться и покупаться по цене, равной текущей цене исполнения, дисконтированной на безрисковый процент.
<< | >>
Источник: Дж.О‘Брайен, С.Шривастава. Финансовым анализ и торговля ценными бумагами. 1995

Еще по теме Взаимосвязь “пут—колл” для европейских опционов:

  1. Пример оценки европейского однопериодного колл-опциона
  2. Несколько периодов: европейский колл-опцион
  3. Биномиальная модель цены: европейский однопериодный колл-опцион
  4. ЗЛО Американский колл-опцион
  5. Облигации с опционом «пут»
  6. ПРОДАЖА ОПЦИОНОВ «ПУТ»
  7. ОПЦИОНЫ «ПУТ»
  8. Американский пут-опцион
  9. ОБРАЩАЮЩИЕСЯ НА БИРЖЕ ОПЦИОНЫ «КОЛЛ»
  10. ПРОДАЖА ПОКРЫТЫХ опционов «колл»
  11. Правовое регулирование платежных карт в Европейском союзе и отдельных европейских странах
  12. Приложение: опционные стратегии
  13. Учет опционов