<<
>>

Эффективность инвестиционных менеджеров: взвешенная по времени доходность

Норма доходности — это процентное изменение стоимости актива за определенный период времени. Совокупная доходность рассчитывается делением прибыли/ убытка от капитала и текущего заработанного дохода на стоимость инвестиций в начале периода.
Как мы уже говорили ранее в этой главе, при инвестировании в один и тот же фонд инвесторы получают разную доходность в зависимости от времени возникновения и объемов денежных потоков по вкладам в портфель и изъятиям из него. Доходность используется при оценке эффективности инвестиционного менеджера, однако менеджер, как правило, никак не может повлиять на

время возникновения и суммы денежных потоков инвесторов. Поэтому нам нужен такой показатель эффективности, который игнорирует эффект этих денежных по-токов. Показатель, характеризующий качество работы менеджера, должен отражать доходность вложенных денег за весь период и исключать влияние денежных потоков клиентов.

Взвешенная по времени доходность

Взвешенная по времени доходность (TWR) — это форма совокупной доходности, показывающая эффективность от вложения каждого доллара в фонд за весь период оценки.

TWR игнорирует влияние временного фактора со стороны внешних денежных потоков по портфелю и учитывает только воздействие рынка и решений менеджера.

Для расчета взвешенной по времени доходности мы разбиваем периоды начис-ления процентов на субпериоды, вычисляем доходность по каждому субпериоду, а затем наращиваем полученные доходности этих субпериодов методом сложного процента и в результате получаем TWR за весь период. Границами субпериода яв-ляются даты каждого денежного потока. Таким образом, вычисление TWR состоит из следующих этапов.

1. Берем рыночную стоимость в начале периода.

2. Анализируем весь период, двигаясь по нему в направлении его окончания.

3.

Выявляем факты возникновения денежных потоков и фиксируем стоимость портфеля непосредственно перед возникновением каждого из них.

4. Вычисляем доходность субпериода в диапазоне между датами оценки.

5. Повторяем этапы 3 и 4 для каждого выявленного денежного потока.

6. Если денежных потоков больше нет, вычисляем доходность субпериода для последнего периода, используя рыночную стоимость на конец периода.

7. Считаем наращенную доходность субпериодов как произведение выражений (1 + доходность субпериодов).

Последний этап называется геометрическим или цепным связыванием доход-ности. Цепное связывание выполняет ту же функцию, что и сложный процент при расчете будущей стоимости.

Цепное связывание используется вместо формулы будущей стоимости, когда периодическая доходность меняется от субпериода к субпериоду.

TWR предполагает наращение методом сложного процента и реинвестирование доходов, полученных за предыдущие субпериоды. Выражение (1 + доходность субпериода) называется индексом богатства или темпом роста, отражающим возрастание капитала за субпериод. Например, если портфель стоит $100 в начале субпериода и $105 в конце субпериода непосредственно перед следующим денежным потоком, то доходность субпериода составит 5%, а темп роста — 1,05.

Делим период на субпериоды

Первым шагом в вычислении TWR является деление интересующего нас периода на субпериоды, границы которых определяются датами денежных потоков.

Следующим шагом будет определение стоимости портфеля перед каждым де-нежным потоком. Если мы предполагаем, что денежные потоки возникают в начале дня, то мы используем оценку на конец предыдущего по отношению к денежному потоку дня.

У нас есть два денежных потока и три субпериода.

1) 5/31 на конец дня 6/9;

2) 6/10 на конец дня 6/19;

3) 6/20 на конец дня 6/30.

Заметим, что количество субпериодов = (1 + число дат денежных потоков).

Вычисляем доходность субпериодов

Затем мы вычисляем доходность по каждому субпериоду. Предположение о времени дня влияет на интерпретацию денежных потоков в формуле доходности субпериодов.

Здесь мы будем предполагать, что денежный поток приходится на начало дня. Исходя из этого предположения, мы добавляем денежный поток к рыночной стоимости на начало дня и получаем знаменатель доходности. Денежные потоки, связанные со вкладами в портфель, добавляются к значению знаменателя, денежные оттоки из портфеля вычитаются из него.

Если мы вычисляем эффективность комплексного инструмента, такого, как взаимный фонд, входными данными в формуле доходности субпериодов будет чистая стоимость активов на акцию и распределение дивидендов. Корректировка денежных потоков позволяет исключить влияние вкладов/изъятий при калькуляции доходности.

Расчет доходности за несколько периодов

Процентная доходность за месяц вычисляется путем цепного связывания доходности субпериодов:

[(1,1000) х (0,9231) х (1,0909) — 1] х 100 = 10,77%.

Такой метод вычисления доходности позволяет полностью исключить влияние денежных притоков и оттоков по портфелю.

Хотя в целом TWR и является оптимальным показателем эффективности ме-неджера, однако есть некоторые исключения из этого правила. В ряде случаев ме-неджер портфеля может влиять на выбор момента возникновения денежных потоков. Например, при управлении фондом частных акций (инвестиционный механизм, описанный в главе 26) генеральный партнер изымает задействованный капитал, когда хочет его инвестировать. Тем не менее в большинстве случаев TWR является оптимальным показателем эффективности менеджера.

Оценка взвешенной по времени доходности

Применение этого метода связано с одним потенциальным ограничением. TWR требует оценки стоимости портфеля перед каждым денежным потоком. К сожале-нию, такие периодические оценки не всегда возможны. Например, многие инсти-туциональные раздельные счета оцениваются раз в месяц, но клиент может вложить или изъять средства со счета в любой момент внутри месяца. Несмотря на то что в целом по отрасли наблюдается тенденция проведения оценок на ежедневной основе, такая возможность доступна не для всех инвестиционных инструментов.

Поэтому нам нужен адекватный способ оценки TWR в тех ситуациях, когда вклады и изъятия происходят в промежутке между датами оценки.

Мы можем аппроксимировать TWR путем расчета MWR по каждому субпериоду между датами оценки и наращения их на более длительные периоды методом цепного связывания, который применялся для связывания доходности субпериодов в TWR. Эта связанная оценка MWR для доходности TWR дает оптимальное приближение TWR в ситуациях, когда денежные потоки относительно малы по сравнению с размером портфеля, а степень волатильности доходности за субпериод низка. Если денежные потоки крупные, а рынок волатильный в течение периода, оценка TWR по MWR будет неадекватной. Поэтому важно помнить о том, что связанная MWR — это оценка TWR за более длительный период. Хотя денежные потоки и взвешиваются внутри субпериода, они все равно влияют на доходность. Процедура связывания не устраняет влияние денежных потоков на результат расчета накопленной доходности. В качестве компромисса при вычислении TWR можно проводить специальную оценку для каждого крупного денежного потока, а затем последующую связку с MWR по субпериодам.

<< | >>
Источник: Фабоцци Фрэнк. Финансовые инструменты. 2010

Еще по теме Эффективность инвестиционных менеджеров: взвешенная по времени доходность:

  1. Эффективность инвестиций: взвешенная по деньгам доходность
  2. Инструменты инвестиционной деятельности коммерческого банка, определение их доходности.
  3. Показатели эффективности инвестиционного проекта
  4. Оценка эффективности реальных инвестиционных проектов
  5. Оценка относительного изменения доходности портфеля фонда по сравнению с доходностью рынка
  6. Изменение рисков инвестиционного процесса во времени
  7. Доходность по облигациям. Кривая доходности
  8. Анализ использования рабочего времени и эффективности труда персонала
  9. Взвешенное скользящее среднее значение
  10. Доходность и спред доходности
  11. Понятия инвестиционной деятельности и инвестиционных фондов
  12. Кривая доходности и ее влияние на управление гэпом
  13. Расчет доходности инвестиций
  14. Доходность муниципальных облигаций
  15. Норма доходности за отдельно взятый период
  16. Калькуляция доходности за несколько периодов
  17. Доходность акций и облигаций
  18. Котировки в соответствии с доходностью
  19. Доходность акций
  20. Доходность