<<
>>

Принятие решений в условиях риска и неопределенности

Элементы неопределенности, присущие функционированию и развитию многих экономических процессов, обуславливают появление ситуаций, не имеющих одно-значного исхода (решения).

Это обстоятельство усложняет процесс принятия решений в условиях неопреде-ленности и предопределяет необходимость использования соответствующих мето-дов, которые дают возможность по заданным целям и ограничениям получить при-емлемые для практики (оптимальные или рациональные) управленческие решения.

Как известно, в зависимости от степени неопределенности различают ситуации риска и ситуации неопределенности.

При этом ситуация риска, являясь разновид-ностью неопределенной ситуации, характеризуется тем, что в результате каждого действия могут быть получены различные результаты, вероятность которых из-вестна или может быть оценена.

На методы принятия решений в условиях риска существенным образом накладыва-ет отпечаток многообразие критериев и показателей, посредством которых оцени-вается уровень риска.

Как отмечалось, выбор решения в условиях риска предполагает, что вероятности возможных вариантов обстановки известны.

Эти вероятности определяются на ос-нове статистических данных, а при их отсутствии — на основе экспертных оценок.

Наличие выигрышей, являющихся показателями эффективности решений при раз-личных условиях обстановки, позволяет определить потери в результате принятия неоптимальных решений — в случае, когда ожидаемое условие обстановки (имею-щее вероятностный характер) не произошло.

Порядок определения потерь будет рассмотрен нами в дальнейшем в процессе ре-шения конкретной задачи.

Рассмотрим следующую задачу.

Пусть, например, предприятие готовится к переходу на новые виды продукции, при этом возможны четыре решения Р1, Р2, Р3, Р4 каждому из которых соответ-ствует определенный вид выпуска или их сочетание.

Результаты принятых решений существенно зависят от обстановки, которая в зна-чительной мере неопределенна.

Пусть варианты обстановки характеризует структура спроса на новую продукцию, которая может быть трех типов: О1,О2, О3.

Необходимо найти такую стратегию (линию поведения) — решение Р, которая по сравнению с другими является наиболее выгодной (целесообразной).

Для нахождения таких решений применяется специальный показатель потерь, ко-торый свидетельствует, насколько выгодна применяемая нами стратегия в данной конкретной обстановке с учетом степени ее неопределенности.

Потери рассчиты-ваются как разность между ожидаемым результатом действий при наличии точных данных обстановки и результатом, который может быть достигнут, если эти данные неопределенны.

Например, если точно известно, что наступит обстановка О1, следует принимать решение Р4, которое в данной обстановке обеспечит наибольший выигрыш — 0,80. Но поскольку точно неизвестно, какую обстановку ожидать, полагая, что наступит обстановка О2 можно остановиться на решении Р3, которое при данной обстановке дает выигрыш 0,82. Если мы приняли решение Р3 (в надежде на обстановку О2), а наступила обстановка О1, то мы получаем выигрыш, равный 0,35 (вместо 0,80 при принятии решения Р4). Таким образом, потери при принятии решения Р3 и наступ-лении обстановки О1, (Н31) составляют 0,80-0,35=0,45.

В общем случае потери Нij, соответствующие каждой паре сочетаний решений Рi и обстановки Qj, определяются как разность между максимальным выигрышем и вы-игрышем по конкретному решению при данной обстановке.

Так, в соответствии с данными табл. 4.3, при обстановке О1 максимальный выиг-рыш составляет 0,80, а выигрыш по решениям Р1 — Р4 составляет соответственно: 0,25; 0,75; 0,35; 0,80.

Тогда при обстановке О1 потери по:

• решению Р1 (Н11) составят 0,80 — 0,25 = 0,55

• решению Р2 (Н21) составят 0,80 — 0,75 = 0,05

• решению Р3 (Н31) составят 0,80 — 0,35 = 0,45

• решению Р4 (Н41) составят 0,80 — 0,80 = 0,00.

Так, основываясь на таблице эффективности, можно прийти к выводу, что решение Р1 при обстановке О2 равноценно решению Р4 при обстановке О3. Однако анализ указанных решений с использованием данных таблицы 4.4 показывает, что они составляют соответственно 0,47 и 0,05.

Такая существенная разница объясняется тем, что способ решения Р1 при обста-новке О2 имеет эффективность 0,35, в то время как при этой же обстановке можно получить эффективность до 0,82.

Решение Р4, при обстановке О3 реализует почти всю возможную эффективность 0,35 из 0,40. Следовательно, решение Р1, при обстановке О2 значительно (почти в 10 раз) хуже, чем решение Р4 при обстановке О3

Так, пусть вероятность первого варианта обстановки Р1= 0,5, второго — 0,3 и тре-тьего — 0,2, тогда показатель риска для каждого из решений составит:

R1 = 0,55 • 0,5 + 0,47 • 0,30 + 0,00 • 0,2 = 0,416

R2= 0,05 • 0,5 + 0,62 • 0,3 + 0,10 • 0,2 = 0,231

R3 = 0,45 • 0,5 + 0,00 • 0,3 + 0,30 • 0,2 = 0,285

R4 = 0,00 • 0,5 + 0,72 • 0,3 + 0,05 • 0,2 = 0,226

Следовательно, решение Р4 для данных условий является наименее рискованным.

Такой подход к принятию решений в условиях риска позволяет получить лишь ве-роятностные (средневзвешенные) результаты анализа возможных вариантов.

В от-дельных случаях, в силу вероятностного характера экономических процессов, воз-можно получение результатов, отличных от планируемых (принятых на основе рассмотренного подхода). Вместе с тем использование рассмотренного метода значительно повышает степень достоверности оценок и результатов по сравнению с подходами к принятию решений без количественной оценки вариантов. Можно с уверенностью сказать, что при использовании указанного подхода улучшение ре-зультатов достигается посредством сокращения количества неудачных исходов в числе многократных хозяйственных циклов.

При принятии решений в условиях неопределенности, когда вероятности возмож-ных вариантов обстановки неизвестны, могут быть использованы ряд критериев, выбор каждого из которых, наряду с характером решаемой задачи, поставленных целевых установок и ограничений, зависит также от склонности к риску лиц, при-нимающих решения.

К числу классических критериев, которые используются при принятии решений в условиях неопределенности, можно отнести:

- принцип недостаточного обоснования Лапласса

- максиминный критерий Вальда

- минимаксный критерий Сэвиджа

- критерий обобщенного максимина (пессимизма-оптимизма) Гурвица.

Принцип недостаточного обоснования Лапласса используется в случае, если можно предположить, что любой из вариантов обстановки не более вероятен чем другой. Тогда вероятности обстановки можно считать равными и производить вы-бор решения так же, как и в условиях риска — по минимуму средневзвешенного показателя риска.

При учете трех вариантов обстановки (n = 3) вероятность каждого варианта со-ставляет 0,33.

Тогда, с учетом приведенных данных о потерях для каждой пары сочетаний реше-ний Р и обстановки О (табл. 4.4) и вероятности каждого варианта обстановки, рав-ной 0,33, средневзвешенный показатель риска для каждого из решений будет со-ставлять:

R1 = 0,55 • 0,33 + 0,47 • 0,33 + 0,00 • 0,33 = 0,3366

R2= 0,05 • 0,33 + 0,62 • 0,33 + 0,10 • 0,33 = 0,2541

R3 = 0,45 • 0,33 + 0,00 • 0,33 + 0,3 • 0,33 = 0,2475

R4= 0,00.

0,33 + 0,72 • 0,33 + 0,05 • 0,33 = 0,2541

В качестве оптимального следует выбрать вариант решения Р3 Как видим, в исход-ном примере наилучшим с точки зрения принятого критерия (средневзвешенного показателя риска) было решение Р4.

Таким образом, изменение вероятности наступления вариантов обстановки приве-ло к изменению варианта решения, которому следует отдать предпочтение.

Максиминный критерий Вальда используется в случаях, когда требуется гаран-тия, чтобы выигрыш в любых условиях оказывался не менее, чем наибольший из возможных в худших условиях.

Наилучшим решением будет то, для которого выигрыш окажется максимальным из всех минимальных при различных вариантах условий.

Как видим, в качестве исходных данных при выборе вариантов решений по крите-рию Вальда являются выигрыши аij, соответствующие каждой паре сочетаний ре-шений Р и обстановки О.

Воспользуемся приведенным ранее примером (в частности, матрицей эффективно-сти решений, представленной в табл. 4.3) для иллюстрации выбора оптимального варианта по критерию Вальда.

Минимальная отдача по вариантам выделена «красным» шрифтом в таблице 4.5.

максимальный из минимальных результатов равен 0,25 и, следовательно, предпо-чтение необходимо отдать варианту Р1 обеспечивающему этот результат.

Это максимальный гарантированный результат (выигрыш), который может быть получен в условиях имеющихся исходных данных. Выбрав решение Р1 мы незави-симо от вариантов обстановки получим выигрыш не менее 0,25. При любом другом решении, в случае неблагоприятной обстановки, может быть получен результат (выигрыш) меньше 0,25.

Так, при выборе решения Р2 полученный выигрыш, в зависимости от наступившего варианта обстановки, будет колебаться от 0,2 до 0,75. Для решений Р3 и Р4 грани-цы, в которых будет колебаться выигрыш, составят соответственно 0,10: 0,82 и 0,20: 0,80.

Данный критерий прост и четок, но консервативен в том смысле, что ориентирует принимающего решение на слишком осторожную линию поведения.

Так, этот кри-терий никак не учитывает, что в случае принятия решения Р1, (т.е. при ориентации на выигрыш 0,25), максимальный выигрыш не превышает 0,4. В то время как вы-бирая, например, решение Р4, при гарантированном выигрыше 0,20 в случае бла-гоприятной обстановки можно получить выигрыш, равный 0,80.

Поэтому критерием Вальда, главным образом, пользуются в случаях, когда необ-ходимо обеспечить успех при любых возможных условиях.

Минимаксный критерий Сэвиджа используется в тех случаях, когда требуется в любых условиях избежать большого риска;

В соответствии с этим критерием предпочтение следует отдать решению, для кото-рого потери максимальные при различных вариантах условий окажутся минималь-ными.

Этот критерий также относится к разряду осторожных. Однако, в отличие от кри-терия Вальда, который направлен на получение гарантированного выигрыша, кри-терий Сэвиджа минимизирует возможные потери.

Здесь в качестве исходных данных при выборе решений выступают потери (Нij), соответствующие каждой паре сочетаний решений Р и обстановки О.

Для иллюстрации выбора по критерию Сэвиджа воспользуемся приведенным выше примером.

Выбор варианта решения Р3 гарантирует, что в случае неблагоприятной обста-новки потери не превысят 0,45. В то время как для решений Р1,Р2 и Р4 в случае не-благоприятной обстановки, потери составят соответственно: 0,55; 0,62 и 0,72.

Основным исходным допущением этого критерия является предположение о том, что на наступление вариантов обстановки оказывают влияние действия разумных противников (конкурентов), интересы которых прямо противоположны интересам лица, принимающего решение. Поэтому, если у противников (конкурентов) имеется возможность извлечь какие-либо преимущества, то они это обязательно сделают. Это обстоятельство заставляет лицо, принимающее решение, обеспечить миними-зацию потерь вследствие этих действий.

Критерий обобщенного максимина (пессимизма — оптимизма) Гурвица ис-пользуется, если требуется остановиться между линией поведения в расчете на худшее и линией поведения в расчете на лучшее.

Нетрудно убедиться, что при k = 1 критерий Гурвица совпадает с критерием Валь-да, т.е.

ориентация на осторожное поведение. При k = 0 — ориентация на пре-дельный риск, т.к. большой выигрыш, как правило, сопряжен с большим риском. Значения k между 0 и 1 являются промежуточными между риском и осторожностью и выбираются в зависимости от конкретной обстановки и склонности к риску лица, принимающего решение.

Нами рассмотрены наиболее общие (классические) методы, которые позволяют обосновывать и принимать решение при неопределенности экономических данных и ситуаций, недостатке фактической информации об окружающей среде и перспек-тивных ее изменений.

Следует отметить, что разработанные экономической теорией и практикой, спосо-бы и приемы решения задач в условиях риска и неопределенности не ограничива-ются перечисленными методами. В зависимости от конкретной ситуации в процес-се анализа используются и другие методы, способствующие решению задач, свя-занных с минимизацией риска.

Некоторые из них, в частности, использование среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации как меры риска будут рассмотрены ниже.

<< | >>
Источник: Д.Р. Макеева. Оценка риска и страхование. 2004

Еще по теме Принятие решений в условиях риска и неопределенности:

  1. Информационная неопределенность как фактор риска при принятии финансовых решений. Квазистатистика
  2. Энни Дьюк. ПРИНЦИП СТАВОК Как принимать решения в условиях неопределенности, 2019
  3. Принципы оценки риска принятия финансовых решений
  4. Управление риском и учет риска при принятие управленческих решений
  5. Модель формирования финансовых потоков и разработка модели механизма принятия оптимального решения по выбору параметров страхования кредитного риска
  6. Равновесный анализ формирования цен в условиях неопределенности
  7. Изучение поведения при принятии риска
  8. Проблемы сравнительной оценки вариантов решений с учетом риска
  9. Критерии страхуемости рисков. Условия передачи риска страховщику
  10. Принятие решений
  11. Значимость нечетких описаний при принятии финансовых решений
  12. 3.3. Принятие решения
  13. Формирование условий эффективности ипотечного страхования кредитного риска на основе функции полезности
  14. Решение разбогатеть принято
  15. Системы подготовки принятия решений
  16. Саманта Клейнберг. Почему. Руководство по поиску причин и принятию решений, 2017
  17. Фундаментальные данные, психология рынка и принятие решений
  18. Системы поддержки принятий решении трейдером
  19. Методы принятия решений в информационных технологиях
  20. Выбор показателей для анализа и принятия управленческих решений