<<
>>

Пример практической реализации ипотечного страхования кредитного риска

Пусть среднемесячный доход заемщика составляет 38670 руб. Ежемесячные обязательства заемщика — 7000 руб. Оценочная стоимость имущества (для упрощения равна продажной стоимости имущества) — 1 539 000 руб.
Срок кредита — 15 лет. Процентная ставка — 15% годовых.

Будем считать, что максимально допустимый размер ущерба кредитора для этого кредита М = 568 000 руб.

Следует определить максимально допустимый ежемесячный платеж

12 12

заемщика. Учитывая критерии банка относительно у и у, определим Q и Q: (104) Ql= у1 ДЗ, (105) Q2= у2-ДЗ — ЕО.

Q1 = у1-ДЗ=0,538670=19335 руб.

Q2 = у2ДЗ=0,6838670 — 6700 = 19595 руб.

Далее определяем минимальную из полученных сумм и получаем, что максимально допустимый размер ежемесячной выплаты заемщика составляет 19335 руб.

Пусть сумма кредита равна 1 150 000 руб., т. е. LTV=74,7%.

Рассмотрим конкретный пример и решим задачу с помощью описанной модели.

Для различной периодичности выплат и для различных кредитов, получим следующие результаты.

Кредит с погашением основного долга равными суммами.

т = 1.

koeffu = 1,1855, koeffv = 0,2232, М(Х)= 1 363 325 руб.

F = 2,0432 + 0,7268 ? ^ max,

F = 3,969 Т — 0,7268 ? ^ max,

f = 12,8 — 3,969 Т ^ max,

0,218 < Т < 1,

0,58 < ? < 1,

Т( ?)— 3847°

( 1363325•?

Ограничения задают следующую область допустимых решений.

При решении задачи линейного программирования для ?, получим, что ? принимает максимальное значение, равное 1.

Если решать задачу для целевой функции/ тогда Тпринимает минимальное значение, равное 0,218. Решив задачу для ^, увидим, что Т принимает максимальное значение,

равное 1, а ? получаем равным 0,58. Таким образом, получается, что можно брать любые значения из области, заданной неравенствами ограничений.

Рассмотрим граничные результаты Т = 0,218 и ? = 0,58 и построим с учетом последних график выплат по кредиту.

Как видно из графика, суммарные выплаты даже в первый год меньше

максимально допустимого уровня выплат, что создает некоторый запас

«надежности» и позволяет рассматривать возможность предоставления

требуемой суммы кредита.

Для ситуации с выплатами раз в полгода, получим следующие

результаты.

т = 2.

ков//м=1,1226, ков//у =0,1196, М(Х)= 1 290 990 руб.

^ = 2,0853 + 0,6627 ? ^ тах,

? = 4,029 Т — 0,6627 ? ^ тах,

f = 27,84 — 4,029 Т ^ тах,

0,224 < Т < 1,

0,56 < ? < 1,

ш-

(2)

34674

1290990-X

Аналогично предыдущему случаю, получаем, что решение находится в области, задаваемой системой ограничений: 0,224 < Т < 1; 0,56 < ? < 1.

Рассмотрим вариант кредита с убывающим платежным потоком с поквартальными платежами.

т = 4.

ков//м= 1,0917, koefV=0,062, М(Х)=1 255 491 руб.

F = 2,1054 + 0,6316 ? ^ max,

F = 4,063 Т — 0,6316 ? ^ max,

f = 57,86 — 4,063 Т ^ max,

0,227 < Т < 1,

0,55 < ? < 1,

Т(?)= 17696

(?) 1255491•? '

Решим задачу для ежемесячных платежей при кредите с убывающим платежным потоком.

т = 12.

koeffM = 1,07137, koeffv = 0,0212, М(Х)=1 232 072 руб.

Fk = 2,1185 + 0,6111 ? ^ max,

F = 4,087 Т — 0,6111 ? ^ max, fk = 176,87 — 4,087 Т ^ max,

0,229 < Т < 1,

0,54 < ? < 1,

T(?)=—5978.

1232072•Х

В результате получаем, что возможные значения лежат на графике функции

Т( =—5978—, в области, задаваемой ограничениями: 0,229 < Т < 1,

1232072•Х

0,54 < ? < 1.

Рассмотрим граничные результаты Т = 0,229, ? =0,54 и построим для этих данных график выплат кредитору и страховщику.

Из четырех рассмотренных выше вариантов кредита, последний

наиболее предпочтителен, поскольку математическое ожидание ущерба при

ежемесячных платежах ниже. Этим обуславливается выбор предоставления

именно кредита с убывающим платежным потоком с платежами раз в месяц.

Рассмотрим теперь аннуитетный кредит с различной периодичностью

выплат: ежегодными (т = 1), раз в полгода (т = 2), поквартальными (т = 4),

ежемесячными (т = 12).

т = 1.

koeffR = 0,171017, koeffu = 1,6212, koeffv = 0,2232, М(Х)=1 864 428 руб.

Fk = 2,4062 + 0,9102 ? ^ max,

Fk = 5,428 Т — 0,9102 ? ^ max,

fk = 12,43 — 5,428 Т ^ max,

0,092 < Т < 1,

0,69 < ? < 1,

38470

T(?)=

т = 2.

koeffR =0,084671, koeffu=1,565995, koeffv =0,1196, М(Х)= 1 800 894руб. Fk = 2,4614 + 0,8451 ? ^ max,

Fk = 5,62 Т0,8451 ? ^ max, fk = 27,46 — 5,62 Т ^ max,

0,093 < Т < 1,

0,68 < ? < 1, TVZV 20198

T(?)=.

1800894 • X

т = 4.

koefR=0,0421, koeffu=1,5387 и koeffv=0,062, М(Х)=1 769 479 руб. Fk = 2,4884 + 0,8129 ? ^ max,

% = 5,726 Т — 0,8129 ? ^ тах,

/к = 57,47 — 5,726 Т ^ тах,

0,094 < Т < 1,

0,67 < ? < 1,

10339

Т(?)=

1769479 • X

т = 12.

кав//к=0,0139, кое//м=1,5206, кое/=0,0212, М(Х)=1 748 669 руб.

€к = 2,5062 + 0,7918 ? ^ тах,

€ = 5,801 Т — 0,7918 ? ^ тах,

/к = 177,48 — 5,801 Т ^ тах,

0, 094 < Т < 0,63,

0, 67 < ? < 1,

Т(?)=

1748669 • X

Математическое ожидание ущерба для аннуитетного кредита выше, чем математическое ожидание ущерба для кредита с убывающим платежным потоком, поэтому не рекомендуется выбирать аннуитетный кредит и следует предпочесть кредит с убывающим платежным потоком.

Информация по всем аннулированным кредитам и информация о кредитах не погашенных в срок отсутствует ввиду того, что заемщик не брал ранее

кредиты.

<< | >>
Источник: Ростова Елена Павловна. Модели и методы формирования финансовых потоков и механизма ипотечного страхования кредитных рисков. 2006

Еще по теме Пример практической реализации ипотечного страхования кредитного риска:

  1. Реализация механизма ипотечного страхования кредитного риска
  2. Организация ипотечного страхования кредитного риска
  3. Анализ зарубежного и отечественного опыта в ипотечном страховании кредитного риска
  4. Организация актуарных расчетов и механизма андеррайтинга при ипотечном страховании кредитного риска
  5. Формирование условий эффективности ипотечного страхования кредитного риска на основе функции полезности
  6. Страхование кредитного риска при ипотечном жилищном кредитовании: цели, особенности, проблемы и направления развития
  7. Ипотечное страхование: виды и факторы риска, особенности
  8. Факторы риска, влияющие на размер страховой премии ипотечного страхования.
  9. Ростова Елена Павловна. Модели и методы формирования финансовых потоков и механизма ипотечного страхования кредитных рисков, 2006
  10. Модель формирования финансовых потоков и разработка модели механизма принятия оптимального решения по выбору параметров страхования кредитного риска
  11. Модель платежных потов при реализации «пружинных» ипотечных кредитов.
  12. Факторы, влияющие на степень риска при заключении договора страхования. Увеличение степени риска
  13. Моделирование кредитного риска
  14. Формирование модели финансовых потоков при реализации различных видах ипотечных кредитов
  15. Теория кредитного риска
  16. Зарубежный опыт ипотечного страхования.
  17. Оценка кредитного качества коммерческих ипотечных ценных бумаг
  18. Понятие кредитного риска
  19. Виды кредитного риска и специфика управления ими