<<
>>

Расчетливая поспешность


Мы знаем, что в однородной среде свет распространяется прямолинейно, т. е. скорейшим путем. Но свет избирает скорейший путь также и в том случае, когда не идет от одной точки к другой непосредственно, а достигает ее, предварительно отразившись от зеркала.

Проследим за его путем. Пусть буква A на рис. 101 обозначает источник света, линия MN — зеркало, а линия АВС — путь луча от свечи до глаза C. Прямая KB перпендикулярна к MN.
По законам оптики угол отражения 2 равен углу падения 1. Зная это, легко доказать, что из всех возможных путей от A к C, с попутным достижением зеркала MN, путь АВС — самый скорый. Для этого сравним путь луча АВС с каким-нибудь другим, например с ADC (рис. 102). Опустим перпендикуляр АЕ из точки A на MN и продолжим его далее до пересечения с продолжением луча ВС в точке F. Соединим также точки F и D. Убедимся, прежде всего, в равенстве треугольников ABE и EBF. Они — прямоугольные, и у них общий катет ЕВ; кроме того, углы EFB и ЕАВ равны между собой, так как соответственно равны углам 2 и 1. Следовательно, AE = EF. Отсюда вытекает равенство прямоугольных треугольников AED и EDF по двум катетам и, следовательно, равенство AD и DF.

Рис. 101. Угол отражения 2 равен углу падения 1.

Рис. 102. Свет, отражаясь, избирает кратчайший путь.
Ввиду этого мы можем путь АВС заменить равным ему путем CBF (так как AB = FB), a путь ADC — путем CDF. Сравнивая же между собой длины CBF и CDF, видим, что прямая линия CBF короче ломаной CDF. Отсюда путь АВС короче ADC, что и требовалось доказать!
Где бы ни находилась точка D, путь АВС всегда будет короче пути ADC, если только угол отражения равен углу падения. Значит, свет действительно избирает самый короткий и самый скорый путь из всех возможных между источником, зеркалом и глазом. На это обстоятельство впервые указал еще Герон Александрийский, замечательный греческий механик и математик II века.
<< | >>
Источник: Перельман Я. И.. Занимательная физика. Книга 1. 1979

Еще по теме Расчетливая поспешность:

  1. Неизбежность обвала
  2. 2. Игроки
  3. Инвариантность не срабатывает
  4. Размещение приказов
  5. Введение
  6. Финансовое состояние сельхозпредприятий при возможном вступлении России в ВТО: иллюзии и реальность
  7. Как пользоваться этой книгой
  8. Глава 53 Наживка
  9. Глава 65 Все и сразу
  10. Овладение ресурсом «время»
  11. И. К. Беляевский. Коммерческая деятельность, 2008
  12. Введение
  13. Коммерческая деятельность в бизнесе
  14. Понятие и сущность коммерции и коммерческой деятельности
  15. Продавцы и покупатели на рынке товаров
  16. Маркетинг в коммерческой деятельности
  17. Торговля как коммерческий процесс
  18. Роль научно-технического прогресса в коммерции
  19. Социальные аспекты коммерции