<<
>>

Простые и сложные учетные ставки \

При аитисипативном способе начисления процентов

сумма получаемого дохода рассчитывается исходя из суммы,

получаемой по прошествии интервала начисления (т.е. из наI ?

ГЛАВА 2.

Математические основы финансово-экономических расчетов..

КОРПОРАТИВНЫЕ ФИНАНСЫ

ращенной суммы). Эта сумма и считается величиной получа-емого кредита (или ссуды). Так как в данном случае проценты начисляются в начале каждого интервала начисления, заемщик, естественно, получает эту сумму за вычетом процентных денег. Такая операция называется дисконтированием по учетной ставке, а также коммерческим или банковским учетом.

Доход, полученный по учетной ставке, т.е. разница между размером кредита и непосредственно выдаваемой суммой, называется дисконтом.

Пусть:

сЦ'Уч) — простая годовая учетная ставка;

(1— относительная величина учетной ставки;

Д — сумма процентных денег, выплачиваемая за год;

О — общая сумма процентных денег;

сумма, которая должна быть возвращена;

Р — сумма, получаемая заемщиком.

¦. *

Тогда, согласно определениям, имеем следующие формулы:

, О.

с! = ——, О, — <1Я, В = п О = п • (I ¦ ?.

Л

Р = 5 — Е> = 5(1 — п с!) = 5^1 5=—^—= ? + (]— ¦\-n-d V К

На практике учетные ставки применяются главным образом при учете (т.е. покупке) векселей и других денежных обязательств

Из приведенных формул можно вывести еще две формулы для определения периода начисления и учетной ставки при прочих заданных условиях:

5-_Р, ?-/> Я-Р

п — ¦

5-« 5-8

Рассмотрим теперь антисипативный способ начисления

сложных процентов, Компаудирование и дисконтирование по

сложной учетной ставке осуществляется по следующим фор-

мулам:

; /> =,?(1-Л.

ц-А '¦ '

В литературе часто можно встретить утверждение, что

декурсивпый уетод начисления более выгоден для заемщи-

ка, а антисипативный — для кредитора.

Это можно считать

справедливым лишь для небольших процентных ставок,

когда расхождение не столь значительно. Но с ростом про-

центной ставки разница в величине наращенной суммы ста-

новится огромной (при этом она сама растет с ростом п), и

сравнение двух методов с точки зрения выгодности утрачи-

вает смысл.

Так же. как и при декурсивном способе, возможны раз-

личные варианты начисления антисипативных процентов

(начисление за короткий — меньше года — интервал, начисле-

ние т раз в году и т.д.). Им будут соо тветствовать формулы,

полученные аналогичным образом.

Так, для периода начисления, не являющегося целым

числом, имеем:

К, = — •

(IДля начисления процентов т раз в году формула имеет

следующий вид:

Р

Б ~ или ? "

т

При этом тп — целое число интервалов начисления за

весь период начисления, 1 — часть интервала начисления.

Пример 1.

Кредит выдается на полгода но простой учетной ставке

15,0%. Рассчитать сумму, получаемую заемщиком, и величи-

ну дисконта, если требуется возвратить 20 млн тенге. га

ГЛАВА 2. Математические оснонм финансово-экономических расчетов..

КОРПОРАТИВНЫЕ ФИНАНСЫ

Решение:

Р ~ 20 (1 — 0,5 ¦ 0,15) = 18,5 (млн тенге).

О — 0,5 — 0.15 ¦ 20 = 1,5 (млн тенге).

Пример 2.

Сумма возврата кредита с процентами составляет 4 млн тенге. Кредит выдается по учетной ставке 15,0% годовых. Определить срок, на который предоставляется кредит, если заемщик желает получить на руки 3 млн тенге.

Решение:

п — (4 — 3)/(4 ¦ 0,15) = 1,6 года,

> Пример Л,

Рассчитать учетную ставку, которая обеспечивает получение 6 млн тенге, если сумма возврата составляет 7 млн тенге, а ссуди выдается на полгода.

Решение:

({(7 — 6) / (7 0.5) = 0.29 — 29,0%,

Пример 4.

Первоначальная сумма долга равняется 25 млн тенге. Определить величину наращенной суммы через три года при применении декурсивного и антисипативного способов начисления процентов. Годовая ставка — 18.0%,

Решение:

8 = 25(1 I-0,18)3 ™ 41,08 (млн тенге); 5=——= 45.34 (млн тенге). (1-0,18)

Данный пример наглядно демонстрирует ощутимость различия и результатах при разных способах начисления процентов на фоне больших сумм и высоких процентных ставок.

Пример 5.

Определим современное значение суммы в 12 млн тенге, которая будет выплачена через два года, при использовании сложной учетной ставки 16,0% годовых.

Решение:

Р = 12 (1 — 0,16)^ = 8,47 (млн тенге).

<< | >>
Источник: Кадерова H.H.. Корпоративные финансы. 2008

Еще по теме Простые и сложные учетные ставки :

  1. Простые и сложные ставки ссудных процентов
  2. Учетная политика
  3. Учетная политика
  4. Учетная и налоговая политика банка
  5. Учетная политика Центральных банков
  6. Процентные ставки
  7. Беспроигрышная ставка
  8. Облигации и векселя с «плавающей»« ставкой
  9. Процентные ставки
  10. Процентные ставки 1
  11. Инфляция и процентные ставки
  12. Кэпы и флоры процентной ставки
  13. Состав и структура тарифной ставки