<<
>>

Критерии согласия, средние и характеристики вариации

Эмпирические законы распределения вероятностей значений при-нято аппроксимировать с помощью аналитических выражений (см. па-раграфы 3.1-3.3), что значительно расширяет возможности для анали-тических исследований и расчетов.
Объективную оценку близости эмпирических частот к теоретическим, иначе говоря, близости частот

к плотности вероятности и кумуляты к закону распределения вероятно-стей, можно получить с помощью особых критериев близости, называе-мых критериями согласия. Существует ряд таких критериев, предло-женных разными учеными. Одном из первых был предложен критерий Пирсона (К2 «хи»-квадрат), который рассчитывается по формуле:

где/эмпирические частоты,/т — теоретические частоты. Способ расчета эмпирических частот мы кратко описали выше, при рассмотрении гистограммы. Теоретические частоты рассчитываются с помощью выбранного аппроксимирующего аналитического выражения для плотности распределения вероятностей, например, нормального рас-пределения с соответствующим образом подобранными параметрами (см. параграф 3.3).

Полученное значение К2 сопоставляют с заранее заданной величиной. Обычно принято считать, что если К2 < 0,05, то аналитическое выражение достаточно согласуется с эмпирическим. Надо сказать, что К2 зависит не только от отклонений эмпирических частот от теоретических, но и от количества групп /я, на которые разбита исходная совокупность. Чем больше т, тем, при прочих равных условиях, больше К2.

Среди статистических характеристик статистических массивов, представляющих некоторые однородные случайные величины, важное значение имеют различные средние. Наряду с средней арифметической в качестве теоретической принято рассчитывать среднюю взвешенную:

Общая формула статистической средней, где X — индивидуальное значение, (// и (р — взаимно обратные функции, п — число наблюдений, такова:

Показателями, характеризующими вариации, являются дисперсия — О(Х), и среднее квадратическое отклонение (СКО).

<< | >>
Источник: В.А. Деева. Управление равновесными случайными процессами на финансовых рынках. 2007

Еще по теме Критерии согласия, средние и характеристики вариации:

  1. Критерии, определяющие финансовое состояние региона В эту группу критериев входят:
  2. Вариации в типах моделей
  3. Форумы путешественников: темы и вариации
  4. Критерии найма на работу
  5. Понятне и критерии кредитоспособности клнента
  6. Критерии, определяющие уровень экономического развития региона
  7. Критерии налоговой системы
  8. Критерии андеррайтинга
  9. Критерии выбора страховой организацией финансовых инструментов
  10. Скользящая средняя
  11. Является ли субъективная удовлетворенность единственным критерием?
  12. СРЕДНИЕ ПОКАЗАТЕЛИ КУРСОВ АКЦИЙ
  13. Критерии страхуемости рисков. Условия передачи риска страховщику