<<
>>

Моделирование случайных событий

В теории вероятностей реализацию некоторого комплекса условий называют испытанием. Результат испытания, регистрируемый как факт, называют событием.
Случайным называют событие, которое в результате испытания может наступить, а может и не наступить (в отличие от достоверного события, которое при реализации данного комплекса наступает всегда, и невозможного собы-?
тия, которое при реализации данного комплекса условий не наступает никогда).
Исчерпывающей характеристикой слу-чайного события является вероятность его наступления. Примерами случайных событий являются отказы в экономи-ческих системах; объемы выпускаемой продукции предприятием каждый день; котировки валют в обменных пунктах; состояние рынка ценных бумаг и биржевого дела и т. п.
Моделирование случайного события заключается в “ оп-ределении (“розыгрыше”) факта его наступления.
Для моделирования случайного события А, наступающего в опыте с вероятностью РА, достаточно одного случайного (псевдослучайного) числа Я, равномерно распределенного на интервале [0; 1]. В случае попадания ПСЧ И в интервал [0; РА] событие А считают наступившим в данном опыте; в противном случае — не наступившим в данном опыте. На рис. 3.3.5 показаны оба исхода: при ПСЧ И1 событие следует считать наступившим; при ПСЧ И2 — событие в данном испытании не наступило. Очевидно, что чем больше вероятность наступления моделируемого события, тем чаще ПСЧ, равномерно распределенные на интервале [0; 1], будут попадать в интервал [0; РА], что и означает факт наступления события в испытании.
Факт наступления одного из событий группы определяют исходя из условия принадлежности ПСЧ И тому или иному интервалу, на который разбивают интервал [0; 1]. Так, на рис. 3.3.6 для ПСЧ Ы считают, что наступило событие А2. Если ПСЧ оказалось равным 112, считают, что наступило событие А(Ы-1).
Если группа событий не является полной, вводят допол-нительное (фиктивное) событие А(Ы+1)
Далее действуют по уже изложенному алгоритму для полной группы событий с одним изменением: если ПСЧ попадает в последний, (Ы+1)-й интервал, считают, что ни одно из N событий, составляющих неполную группу, не наступило.
В практике имитационных исследований часто возникает необходимость моделирования зависимых событий, для которых вероятность наступления одного события оказывается зависящей от того, наступило или не наступило другое событие. В качестве одного из примеров зависимых событий приведем доставку груза потребителю в двух случаях: когда маршрут движения известен и был поставщиком дополнительно уточнен, и когда уточнения движения груза не проводилось. Понятно, что вероятность доставки груза от поставщика к потребителю для приведенных случаев будет различной.
Существуют два алгоритма моделирования зависимых событий. Один из них условно можно назвать “последовательным моделированием”; другой — “моделированием после предварительных расчетов”.
Последовательное моделирование
Несомненными достоинствами данного алгоритма являются его простота и естественность, поскольку зависимые события “разыгрываются” последовательно — так, как они наступают (или не наступают) в реальной жизни, что и является характерной особенностью большинства имитационных моделей. Вместе с тем алгоритм предусматривает троекратное обращение к датчику случайных чисел (ДСЧ), что увеличивает время моделирования.
Моделирование после предварительных расчетов
Как легко заметить, приведенные на рис. 3.3.7 четыре исхода моделирования зависимых событий образуют полную группу несовместных событий. На этом основан алгоритм моделирования, предусматривающий предварительный расчет вероятностей каждого из исходов и “розыгрыш” факта наступления одного из них, как для любой группы несовместных событий (см. выше). Рис. 3.3.8 иллюстрирует разбиение интервала [0; 1] на четыре отрезка, длины которых соответствуют вероятностям исходов наступления событий.
Данный алгоритм предусматривает одно обращение к датчику случайных чисел, что обеспечивает выигрыш во времени
имитации по сравнению с “последовательным моделированием”, однако перед началом работы алгоритма исследователь должен рассчитать и ввести вероятности реализации всех возможных исходов (естественно, эту несложную процедуру можно также оформить программно, но это несколько удлинит алгоритм).
<< | >>
Источник: В. Б. Уткин. Информационные системы в экономике. 2008

Еще по теме Моделирование случайных событий:

  1. Моделирование случайных величин
  2. Моделирование случайных векторов
  3. Технология моделирования случайных факторов. Генерация псевдослучайных чисел
  4. Мир случайных событий
  5. Основы организации имитационного моделирования. Этапы имитационного моделирования
  6. Языки моделирования
  7. Методы моделирования систем
  8. Моделирование кредитного риска
  9. Мультиагентные системы моделирования финансовых рынков
  10. Предпосылки возникновения мульти а рентного подхода к моделированию финансовых рынков
  11. Технология моделирования информационных систем
  12. Мультиагентное моделирование финансовых рынков
  13. Применение теории хаоса к моделированию финансовых рынков
  14. В. П. Романов. Информационные технологии моделирования финансовых рынков, 2010
  15. Мировой опыт классификации заемщика и внутренняя информационная база моделирования
  16. Имитационные модели экономических информационных систем. Методологические основы применения метода имитационного моделирования
  17. Сходимость, дифференцируемость и интегрируемость случайных процессов
  18. Непрерывные случайные процессы и стохастическое управление
  19. Специальные распределения и случайные процессы
  20. Равновесный случайный процесс