Гипотеза фрактального рынка

Многие технологии современного финансового анализа основываются на предположениях, связанных с гипотезой эффективного рынка, которая гласит, что изменения приращений в логарифмических координатахг, =]гцс,1пя,_],г = 1,...,2', где х/ — цена актива на рынке ценных бумаг, представляют собой гауссовский случайный процесс.
Однако последние исследования показывают, что реальное распределение вероятностей отличается от гауссовского, имеет более острый пик максимума, более «толстые» хвосты распределения и является ассиметричным. Все новые очевидные примеры продолжают свидетельствовать, что финансовые рынки ведут себя не так, как предсказывает теория случайных блужданий.
Для описания финансовых рынков более подходит гипотеза фрактального рынка (РМН), которая подчеркивает апияние ликвидности и инвестиционных горизонтов на поведение инвесторов. Представим основные положения этой гипотезы.
1. Рынки стабильны, когда на них присутствуют инвесторы с большим количеством различных временных горизонтов, что обеспечивает устойчивую ликвидность. Пока участвуют инвесторы с различными инвестиционными горизонтами, паника на одном горизонте может быть поглощена другими инвестиционными горизонтами в качестве возможности покупки (или продажи). Если же весь рынок имеет один и тот же инвестиционный горизонт, то он становится нестабильным. Нехватка ликвидности порождает панику.
2. На коротких временных горизонтах факторы технического анализа важнее фундаментальных, которые становятся более важными на длинных временных горизонтах.
3. Если происходит событие, ставящее пол сомнение достоверность фундаментальной информации, долгосрочные инвесторы либо прекращают участие на рынке, либо начинают торговать на основании краткосрочного инвестиционного множества. Когда общий инвестиционный горизонт рынка сокращается до однородного уровня, рынок становится нестабильным.
4. Цены отражают сочетание краткосрочной технической торговли и долгосрочной фундаментальной оценки. Основная тенденция на рынке отражает изменения в ожидаемом доходе на основании изменяющейся экономической среды. Краткосрочные тенденции, более вероятно, являются результатом поведения толпы.
5. Если ценная бумага никак не связана с экономическим циклом, то не будет никакой долгосрочной тенденции, будут доминировать торговля ценными бумагами, ликвидность и краткосрочная информация.
В отличие от ЕМН гипотеза фрактального рынка говорит, что информация оценивается согласно инвестиционному горизонту инвестора. Поскольку инвесторы с различными инвестиционными горизонтами оценивают информацию по-разному, распространение информации также будет неровным. В любой конкретный момент цены не могут отражать всей имеющейся информации, а отражают только ту, которая важна дня данного инвестиционного горизонта.
Акции и фьючерсы — классические примеры ценных бумаг. Прибыль от покупки и продажи сравнима с колебаниями маятника — каждая ценная бумага или фьючерсный контракт располагаются в своем собственном фазопом пространстве. Долгосрочное прогнозирование сильно зависит от точности измерения начальных условий рынка.
Гипотеза фрактального рынка находит свое выражение в следующих явлениях:
• цены проявляют лептоэксцсссное распределение;
• картина динамики изменения цен одинакова для отрезка времени в день, неделю, месяц (фрактальная структура);
• уменьшение надежности предсказания с увеличением его периода;
• цены проявляют кратковременную и долговременную корреляцию и тренды (эффект обратной связи);
• хаотическая активность рынка при некоторых условиях (критические уровни).
Под фрактальными закономерностями на рынке ценных бумаг понимается устойчивое (проявляющееся с наибольшей вероятностью) единообразие динамики изменения характерных параметров (цен открытия и закрытия, минимумов и максимумов, объема и т.
п.), самоподобно проявляющихся в различных временных масштабах.
На рис. 9.2 представлен генератор фрактала из трех частей, который может быть неоднократно интерполирован в каждую часть следующих диаграмм (три диаграммы ниже). Появляется модель, сильно напоминающая рыночные ценовые колебания. На рисунке показаны только первые стадии, хотя процесс продолжает повторяться.
Фрактальный генератор может быть построен, основываясь на исторических рыночных данных. Используемая модель не просто рассматривает то, что рынок делал вчера или на прошлой неделе. Фактически, это более реалистическое описание рыночных колебаний. Графики, созданные генераторами, произведенными этой моделью, могут моделировать альтернативные сценарии, основанные на предыдущей рыночной деятельности.
Эти методы не пытаются прогнозировать ценовые снижения или повышения в определенный день на основе прошлых данных, но они помогают оценить вероятность того, что рынок мог бы делать, и позволяют подготовиться к неизбежным бурям.
Индекс фрактальной размерности (FDI) определяется следующим образом:
На рис. 9.3 показан пример оценки индекса фрактальной размерности треугольника Серпинского. В этом случае N/1 /2") — число блоков с длиной стороны 1/2”, которое необходимо, чтобы покрыть S — треугольник Серпинского.
Индекс фрактальной размерности связан с экспонентой Хёрста следующим соотношением: РП1: (1=7 — Н. Само значение экспоненты Хёрста может быть оценено при помощи следую
щих вычислений. Пусть дана временная последовательность наблюдений хг определим последовательность
Таким образом, X(t, т) измеряет сумму разностей наблюдений за время от 1 до / в сравнении со средним первых х наблюдений.
Это выражение сравнивает наибольшее количество изменений, случившихся за начальный период времени с тем, что произойдет дальше в сравнении с ожидаемым значением дисперсии. Асимптотическое значение R/S(x) определяется следующим образом:
для любого независимого случайного процесса с конечной дисперсией.
Если построить график log(A5(x)) по отношению к log(x), мы получим линию, наклон которой определяет экспоненту
Хё'рста. На практике, для финансовых данных эта прямая линия поднимается вверх до некоторого значения т и затем падает. Таким образом, тдает некоторое представление о том, на каком интервале в прошлом имеется существенная зависимость.
может использоваться в техническом анализе наряду с другими индикаторами:
• значение индекса заключено в интервале между 1.0 и 2.0;
• 1 < РБ1 < 1.4 подтверждает сигналы пересечения линии скользящего среднего и сигналы продолжения тенденции;
• РБ1 = 1.2 соответствует гладкой кривой;
• РБ1 < 1.4 — долгосрочный позиционный трейдинг, следующий стратегии тренда;
• РБ1 = 1.5 — чисто случайный непредсказуемый рынок;
• РБ1> 1.6 соответствует активной краткосрочной стратегии трейдинга;
• РБ1 = 1.8 — очень волатильные в широком пределе торги.
Кроме того, индекс фрактальной размерности определяет
персистентность или антиперсистентность рынка, причем персистентный рынок слабо колеблется относительно рыночного тренда, в то время как антиперсистентный рынок проявляет существенную волатильность относительно тренда. Кроме того, антиперсистентный рынок имеет более изрезанный ценовой график и более часто проявляет изменение тенденций.
<< | >>
Источник: В. П. Романов. Информационные технологии моделирования финансовых рынков. 2010

Еще по теме Гипотеза фрактального рынка:

  1. Теория хаоса и фрактальная гипотеза рынка
  2. Гипотеза об эффективности рынка
  3. 1.5. Гипотеза
  4. Гипотеза созревания
  5. Проверка гипотезы о парах
  6. Гипотеза, прикидывающаяся теорией
  7. б) по форме выражения гипотезы: – абстрактные
  8. Гипотеза эффективных рынков
  9. АДИПОЗОКЛЕТОЧНАЯ ГИПОТЕЗА
  10. АДИПОЗОКЛЕТОЧНАЯ ГИПОТЕЗА
  11. Гипотеза соответствия
  12. Структура нормы права состоит из 3 элементов: 1) гипотеза
  13. Выдвигайте гипотезу и проверяйте ее на рынке
  14. – казуистические. Гипотеза